Có 5 cầu thủ thi đấu cờ, mõi người đấu 1 trận với mỗi đấu thủ khác. Chứng minh rằng trong suốt đời thi đấu, luôn tồn tạ cầu thủ số tận đã đấu bằng nhau
Có 5 cầu thủ thi đấu cờ, mõi người đấu 1 trận với mỗi đấu thủ khác. Chứng minh rằng trong suốt đời thi đấu, luôn tồn tạ cầu thủ số tận đã đấu bằng nhau
Đáp án:
Ta có số trận đấu của mỗi người có thể là 0,1,2,3,4.
Nhưng vì không thể có cùng một lúc 1 người đấu 4 trận và 1 người chưa đấu trận nào
suy ra: có tối đa 4 loại số trận đã đấu
Vậy theo nguyên lí Direcle tồn tại 2 đối thủ có số trận bằng nhau trong thời gian thi đấu
Giải thích các bước giải:
`MCgirrl`
Giải thích các bước giải:
`text( Gọi 5 lồng 0, 1, 2, 3, 4 thứ tự chứa các đấu thủ đã đánh dấu 0, 1, 2, 3, 4 trận. )`
`text(Cũng chú ý rằng hai lồng 0 và 4 không thể cùng chữa người.)`
`text(⇒ Như vậy chỉ còn 4 lồng, mà có 5 người, tồn tại hai người trong cùng một lồng tức là tồn tại hai đấu thủ có số trận đã bằng nhau)` ( đp chứng minh )