Có 6 GV dạy toán (4 nam và 2 nữ), 5 GV dạy Lí (2 nam, 3 nữ) và 3 nam GV dạy Hóa, lập ban giám khảo gồm 4 người. Tính xác suất để lập được 4 người có

0 bình luận về “Có 6 GV dạy toán (4 nam và 2 nữ), 5 GV dạy Lí (2 nam, 3 nữ) và 3 nam GV dạy Hóa, lập ban giám khảo gồm 4 người. Tính xác suất để lập được 4 người có”

1. Đáp án:

   P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\omega)}=\frac{195}{1001}=\frac{15}{77}\)

   Giải thích các bước giải:

   +) Chọn ngẫu nhiên 4 giáo viên từ 14 giáo viên: \(n( \Omega )=C^{4}14=1001 cách\)
   +) Chọn 4 giáo viên có giáo viên dạy cả 3 môn và có nam lẩn nữ:
   TH1: Chọn 1 giáo viên dạy Toán, 1 giáo viên dạy Lí, 2 giáo viên dạy Hóa:
   .) 1 giáo viên nam dạy Toán, 1 giáo viên nữ dạy lí, 2 giáo viên năm dạy Hóa: \(C^{1}4.C^{1}3.C^{2}3\)=36 cách
   .) 1 giáo viên Toán Nữ, 1 giáo viên Lí Nam, 2 giáo viên Hóa Nam: \(C^{1}2.C^{1}2.C^{2}3\)=12 cách
   .) 1 Nữ Toán, 1 Nữ Lí, 2 nam hóa: 
   \(C^{1}2.C^{1}3.C^{2}3\)\)=18 cách
   Vậy có 18+12+36=66 cách
   TH2: Chọn 2 giáo viên dạy Toán, 1 giáo viên dạy Lí, 1 giao viên dạy Hóa:
   .) 2 giáo viên nam dạy Toán, 1 giáo viên nữ dạy Hóa, 1 giáo viên năm dạy Hóa: \(C^{2}4.C^{1}3.C^{1}3\)=54 cách
   .) 2 giáo viên Toán Nữ, 1 giáo viên Lí Nam, 1 giáo viên Hóa Nam: \(C^{2}2.C^{1}2.C^{1}3\)=6 cách
   .) 2 Nữ Toán, 1 Nữ Lí, 1 nam hóa: 
   \(C^{2}2.C^{1}3.C^{1}3\)\)=9 cách
   Vậy có 54+6+9=69 cách
   TH3: Chọn 1 giáo viên dạy Toán, 2 giáo viên dạy Lí, 1 giao viên dạy Hóa:
   .) 1 giáo viên nam dạy Toán, 2 giáo viên nữ dạy Hóa, 1 giáo viên năm dạy Hóa: \(C^{1}4.C^{2}3.C^{1}3\)=36 cách
   .) 1 giáo viên Toán Nữ, 2 giáo viên Lí Nam, 1 giáo viên Hóa Nam: \(C^{1}2.C^{2}2.C^{1}3\)=6 cách
   .) 1 Nữ Toán, 2 Nữ Lí, 1 nam hóa: 
   \(C^{1}2.C^{2}3.C^{1}3\)=18 cách
   Vậy có 18+6+36=60 cách
   Vậy n(A)=60+69+66=195
   P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\omega)}=\frac{195}{1001}=\frac{15}{77}\)

    

   Bình luận