Có 8 chiếc ghế được xếp thành 1 hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 5 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh. Tính xác suất để không có bất kì 2 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau.
Có 8 chiếc ghế được xếp thành 1 hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 5 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đ
By Rylee
Đáp án:
14400 cách
Giải thích các bước giải:
Xếp 5 học sinh lớp 11 vào vị trí trước có: 5! cách
`=>` tạo ra 6 chỗ trống gồm ở giữa, trước và sau của 5 học sinh lớp 11 đó
Xếp 3 học sinh lớp 12 vào ghế, chọn 3 vị trí trong 6 vị trí trống đó, rồi sắp xếp 3 học sinh vào 3 vị trí đó có: $C_6^3.3!$ hoặc $A_6^3$ cách
Khi đó sẽ không có bất kỳ học sinh lớp 12 nào ngồi cạnh nhau
Vậy có tổng số cách xếp 8 học sinh đó là:
$5!.A_6^3 = 14400$