Có 89 bút và 70 quyển vở. Để chia số bút và số vở đó thành 1 số phần thưởng như nhau bao gồm cả bút và vở, người ta phải thêm và 1 cây bút và hai quyển vở. Hỏi có thể chia đc nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ?
Mik cần gấp
Có 89 bút và 70 quyển vở. Để chia số bút và số vở đó thành 1 số phần thưởng như nhau bao gồm cả bút và vở, người ta phải thêm và 1 cây bút và hai quyể
By Eloise
Gọi số phần thưởng là a ( a ∈ N )
Vì để chia số bút và số vở đó thành 1 số phần thưởng như nhau bao gồm cả bút và vở, người ta phải thêm và 1 cây bút và hai quyển vở.
⇒ 72 : a
90 : a
⇒ a ∈ ƯCLN ( 72, 90 )
Mà a lớn nhất ⇒ a = ƯCLN ( 72, 90 )
Ta có : 72 = 2³ . 3²
90 = 2 . 3² . 5
⇒ ƯCLN ( 72, 90 ) = 2 . 3² = 18
⇒ a = 18
Vậy có thể chia được nhiều nhất 18 phần thưởng
Đáp án: 18
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng là a ( a ∈ N )
Vì để chia số bút và số vở đó thành 1 số phần thưởng như nhau bao gồm cả bút và vở, người ta phải thêm và 1 cây bút và hai quyển vở.
⇒ 72 : a
90 : a
⇒ a ∈ ƯCLN ( 72, 90 )
Mà a lớn nhất ⇒ a = ƯCLN ( 72, 90 )
Ta có : 72 = 2³ . 3²
90 = 2 . 3² . 5
⇒ ƯCLN ( 72, 90 ) = 2 . 3² = 18
⇒ a = 18
Vậy có thể chia được nhiều nhất 18 phần thưởng