Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để không có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau?
Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 6 học sinh nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi g
By Jasmine
Đáp án:
$\dfrac{378}{907}$
Lời giải:
Số cách xếp 9 học sinh vào 9 ghế là $n(\Omega)=9! = 362880$
Biến cố A không có 3 bạn nam nào ngồi cạnh nhau.
Để xếp 3 nam, 6 nữ vào 9 ghế mà ko có nam ngồi cạnh nhau, ta xếp 6 bạn nữ vào 6 vị trí có 6! cách xếp, 6 bạn nữ tạo thành 7 khe xếp xen kẽ 3 nam vào 7 vị trí đó có $A^3_7$ cách.
$\Rightarrow $ có $n(A)=A_7^3 \times 6! = 151200$
Vậy xác suất là
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\dfrac{151200}{362880} = \dfrac{378}{907}$