Co ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB=9cm, BC=16cm.
a) Tính AH và BH
b) Cho G là trọng tâm của ΔABC. CM: 3 điểm A;G;H thẳng hàng
– ko cần vẽ hình nha
Co ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Biết AB=9cm, BC=16cm.
a) Tính AH và BH
b) Cho G là trọng tâm của ΔABC. CM: 3 điểm A;G;H thẳng hàng
– ko cần vẽ hình nha
Đáp án:
BH = 8
AH = √17
3 điểm A;G;H thẳng hàng
các bước giải:
a/
xét ΔABH ,Δ ACH có:
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
^ABH = ^ACH (Δ ABC cân tại A)
^AHB = ^AHC ( =90 độ)
do đó ΔABH = Δ ACH ( ch . gn)
=> BH =HC = 16/2
BH = 8
áp dụng định lí pi – ta – go ta có:
AB² = AH² + HB²
AH² = AB² – HB²
=9² – 8²
=17
Vậy AH = √17
b/
vì ΔABC là Δ cân => AH Là đường trung tuyến
ta vẽ dương trung tuyền BE cắt AH tại G
vì giao điểm của 2 đường trung tuyến là trọng tâm =>G ∈ AH
=> 3 điểm A;G;H thẳng hàng
a) Tam giác ABC cân ở A có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A nên nó cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Hay BH = HC = BC/2 = 8cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH ta tính được AH =10cm
b) Do AH là trung tuyến của tam giác ABC nên G phải thuộc AH
Hay A G H thẳng hàng