có ba đội thiếu nhi đội 1 có 147 em, đội 2 có 168 em, đội 3 có 189 em. muốn cho 3 đội xếp hàng dọc, số em mỗi hàng đều bằng nhau. hỏi môĩ hàng có thể có nhiêu nhất bao nhiêu em? lúc đó mỗi đội có bao nhiêu hàng.
có ba đội thiếu nhi đội 1 có 147 em, đội 2 có 168 em, đội 3 có 189 em. muốn cho 3 đội xếp hàng dọc, số em mỗi hàng đều bằng nhau. hỏi môĩ hàng có thể có nhiêu nhất bao nhiêu em? lúc đó mỗi đội có bao nhiêu hàng.
Đáp án:168
Giải thích các bước giải:
Cộng vào chia 3
Gọi \(x\) là số học sinh trong mỗi hàng (\(x \in N^*\))
Vì muốn cho 3 đội xếp hàng dọc và số em ở mỗi hàng đều bằng nhau nên ta có :
\(147 \,\, \vdots \,\,x\) ; \(168\,\, \vdots \,\,x\) ; \(189 \,\, \vdots \,\,x\)
\(\Rightarrow x \in UC (147; 168; 189)\)
Lại có số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất nên \(x=UCLN(147; 168; 189)\)
Ta có : \(147 = 3.7^2\) ; \(168= 2^3.3.7\) ; \(189 = 3^3.7\)
\(\Rightarrow UCLN (147; 168; 189) = 3.7 =21\)
Do đó mỗi hàng có nhiều nhất thành \(21\) học sinh.
Khi đó, đội 1 có số hàng là :
\(147 : 21 = 7\) (hàng)
Đội 2 có số hàng là :
\(168 : 21 = 8\) (hàng)
Đội 3 có số hàng là :
\(189 : 21 = 9\) (hàng)