Có ba mảnh giấy, mảnh thứ nhất ghi số 23, mảnh thứ hai ghi số 79, mảnh thứ ba cũng viết một số có hai chữ số. Cộng tất cả các số có sáu chữ số do ghép 3 mảnh bìa liền nhau thì được 2989896. Vậy mảnh giấy thứ ba viết số nào?
Có ba mảnh giấy, mảnh thứ nhất ghi số 23, mảnh thứ hai ghi số 79, mảnh thứ ba cũng viết một số có hai chữ số. Cộng tất cả các số có sáu chữ số do ghép 3 mảnh bìa liền nhau thì được 2989896. Vậy mảnh giấy thứ ba viết số nào?
Ta gọi mảnh giấy thứ `3` là $\overline{ab}$
Ta có tổng `6` chữ số đo ghép `3` mảnh giấy là:
$\overline{2379ab}+\overline{23ab79}+\overline{ab2379}+\overline{7923ab}+\overline{79ab23}+\overline{ab7923}$
$=237900+\overline{ab}+230000+\overline{ab00}+79+\overline{ab0000}+2379+792300+\overline{ab}+790000+\overline{ab00}+23+\overline{ab0000}+7923$
$=(237900+230000+79+2379+792300+790000+23+7923)+(2\times \overline{ab0000}+2\times \overline{ab00}+2\times \overline{ab})$
$=2060604+(2\times \overline{ab0000}+2\times \overline{ab00}+2\times \overline{ab})$
$=2989896$
`=>2xx\overline{ab0000}+2xx\overline{ab00}+2xx\overline{ab}=929292`
`=>\overline{ababab}=464646`
`=>ab=46`
Vậy mảnh giấy thứ `3` viết số `46`.