Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 4 nữ đứng thành 1 hàng ngang sao cho
a) Nữ đứng cạnh nhau
b) Nam đứng cạnh nhau
c) Nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau
d) Nam và nữ đứng xen kẽ nhau
*Giải thích cách giải giúp mình với
Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 4 nữ đứng thành 1 hàng ngang sao cho
a) Nữ đứng cạnh nhau
b) Nam đứng cạnh nhau
c) Nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau
d) Nam và nữ đứng xen kẽ nhau
*Giải thích cách giải giúp mình với
Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ 17280\\ b.\ 14400\\ c.\ 5760\\ d.\ 2880 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Coi 4 bạn nữ là 1 bạn
⇒ có 4! cách xếp vị trí của bạn nữ
Khi đó cần xếp vị trí có 6 người
Vậy số cách xếp để các bạn nữ luôn cạnh nhau:4!6!=17280
b. Coi 5 bạn nam là 1 bạn
⇒ có 5! cách xếp vị trí của bạn nam
Khi đó cần xếp vị trí có 6 người
Vậy số cách xếp để các bạn nam luôn cạnh nhau:5!5!=14400
c. Coi 4 bạn nữ là 1 bạn
⇒ có 4! cách xếp vị trí của bạn nữ
Coi 5 bạn nam là 1 bạn
⇒ có 5! cách xếp vị trí của bạn nam
Khi đó cần xếp vị trí có 2 người
Vậy số cách xếp để các bạn nữ và các bạn nam luôn cạnh
nhau:2!4!5!=5760
d. Cách xếp các bạn làm là 5!
Khi đó khoảng cách giữa các bạn nam chính (trừ vị trí điểm đầu điểm cuối)
là vị trí để xếp các bạn nữ.
⇒ Có 4! cách xếp các bạn nữ
Vậy số cách xếp để các bạn nam và nữ xen kẽ nhau: 5!4!=2880