Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 7 bạn trong đó có An, Bình, Cường vào 7 ghế kê hàng ngang sao cho 3 bạn này không ai ngồi cạnh nhau?

0 bình luận về “Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 7 bạn trong đó có An, Bình, Cường vào 7 ghế kê hàng ngang sao cho 3 bạn này không ai ngồi cạnh nhau?”

1. Đáp án:

    $864$

   Giải thích các bước giải:

   Đánh số các ghế từ trái qua phải lần lượt là $1,2,\dots, 7$.

   Khi đó, 3 bạn An, Bình, Cường chỉ có thể ngồi vào các chỗ

   $(1,3,5), (1,3,6), (1,3,7), (1,4,6), (1,4,7), (1,5,7), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (2, 5, 7), (3, 5, 7)$

   Tuy nhiên, các bộ số sau đây trùng nhau (do thật sự là ko có đánh số)

   – $(1, 3, 5)$ và $(3, 5, 7)$

   – $(1, 3, 7)$ và $(1, 5, 7)$

   – $(1, 3, 6)$ và $(2, 5, 7)$

   – $(1, 4, 6)$ và $(2, 4, 7)$

   Vậy chỉ còn 6 bộ số thỏa mãn.

   Số cách tráo đổi 3 bạn An, Bình, Cường là: $3! = 6$

   Số cách tráo đổi 4 bạn còn lại là: $4! = 24$

   Vậy với một cách chọn bộ 3 số như trên, số cách là

   $24 \times 6 = 144$

   Vậy số cách thỏa mãn đề bài là

   $144 \times 6 = 864$

   Bình luận