Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 7 bạn nữ thành hàng dọc sao cho các bạn nam ko đứng cạnh nhau ?

Đáp án:

Có 1693449 cách sắp xếp

Giải thích các bước giải:

Xếp 7 nữ thành 1 hàng dọc có 7! cách xếp

Có tất cả 8 vị trí có thể xếp các bạn nam vào (gồm 6  vị trí xen kẽ giữa các bạn nam và 2 vị trí đầu và cuối).

Chọn 3 trong 8 vị trí đó và xếp 3 bạn nam vào 3 vị trí đã chọn: \(A_{8}^{3}\) cách

⇒ số cách xếp thỏa mãn ĐK đề bài là \(A_{8}^{3} .7!=1693449\) cách