có bao nhiêu cặp giá trị nguyên dương a,b thỏa mãn a+b=ab 28/10/2021 Bởi Liliana có bao nhiêu cặp giá trị nguyên dương a,b thỏa mãn a+b=ab
Ta có: $a+b=ab$ $⇔a+b-ab=0$ $⇔a(1-b)+b-1=-1$ $⇔(a-1)(b-1)=1=1.1=(-1)(-1)$ Do $a,b∈Z^+$$⇒\left \{ {{a-1,b-1∈Z} \atop {a-1,b-1\geq0}} \right.$ Suy ra:$\left \{ {{a-1=1} \atop {b-1=1}} \right.⇔$ $\left \{ {{a=2} \atop {b=2}} \right.$ Vậy chỉ có 1 cặp số (a;b) thỏa mãn là $(a;b)=(2;2)$ Bình luận
Ta có: $a+b=ab$
$⇔a+b-ab=0$
$⇔a(1-b)+b-1=-1$
$⇔(a-1)(b-1)=1=1.1=(-1)(-1)$
Do $a,b∈Z^+$$⇒\left \{ {{a-1,b-1∈Z} \atop {a-1,b-1\geq0}} \right.$
Suy ra:$\left \{ {{a-1=1} \atop {b-1=1}} \right.⇔$ $\left \{ {{a=2} \atop {b=2}} \right.$
Vậy chỉ có 1 cặp số (a;b) thỏa mãn là $(a;b)=(2;2)$