Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a, |x|+|y|=20 b) |x| + |y| <20

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a, |x|+|y|=20
b) |x| + |y| <20

0 bình luận về “Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a, |x|+|y|=20 b) |x| + |y| <20”

  1. a) $|x|+|y|=20$

    Xét $x,y≥0; x,y∈Z$

    $⇒x+y=20$

    $⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$

    Xét $x,y<0; x,y∈Z$

    $⇒-x-y=20$

    $⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$

    Vậy có $20$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn

    b) Vì $|x|, |y|≥0⇒|x|+|y|≥0$

    Theo gt, $|x|+|y|<20$, mâu thuẫn với nhau

    $⇒$ ko có cặp $(x,y)$ thỏa mãn

     

    Bình luận

Viết một bình luận