Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a, |x|+|y|=20 b) |x| + |y| <20 21/07/2021 Bởi Nevaeh Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a, |x|+|y|=20 b) |x| + |y| <20
a) $|x|+|y|=20$ Xét $x,y≥0; x,y∈Z$ $⇒x+y=20$ $⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$ Xét $x,y<0; x,y∈Z$ $⇒-x-y=20$ $⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$ Vậy có $20$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn b) Vì $|x|, |y|≥0⇒|x|+|y|≥0$ Theo gt, $|x|+|y|<20$, mâu thuẫn với nhau $⇒$ ko có cặp $(x,y)$ thỏa mãn Bình luận
a) $|x|+|y|=20$
Xét $x,y≥0; x,y∈Z$
$⇒x+y=20$
$⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$
Xét $x,y<0; x,y∈Z$
$⇒-x-y=20$
$⇒$ có $20:2-1=10$ cặp $(x;y)$
Vậy có $20$ cặp $(x,y)$ thỏa mãn
b) Vì $|x|, |y|≥0⇒|x|+|y|≥0$
Theo gt, $|x|+|y|<20$, mâu thuẫn với nhau
$⇒$ ko có cặp $(x,y)$ thỏa mãn