Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn 2x + 5y = 2021

0 bình luận về “Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn 2x + 5y = 2021”

1. Đáp án: 202 cặp (x,y)

    

   Giải thích các bước giải:

    Do 2x là số chẵn và 2021 là số lẻ → 5y là số lẻ

   → y là số lẻ

       GTLN có thể của y  là:

                   2021:5=404 dư 1

                   404-1=403  ( do y lẻ )

   ⇒ Các cặp (x,y) với y lẻ luôn có y ∈ {1;3;5;7;9;…;403} và mỗi số y ứng với 1 số x

     Hay số cặp (x,y) bằng số phần tử của tập hợp {1;3;5;…;403}

   + Khoảng cách giữa mỗi phần tử là 2 đơn vị

   → Số cặp (x,y) thỏa mãn 2x+5y=2021 là:

                 (403-1):2+1=202 cặp

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `=> 202 ` cặp

   Giải thích các bước giải:

    Do `2x` là số chẵn

   `5y` là số lẻ `

   $\to$ `2x+5y = ` số lẻ  `(1)`

   Nên ` y` là số lẻ 

   Do `y` là số lẻ  nên `y` sẽ thuộc ` GTNN` của `y`

   `=> 2021 : 5=404,2`

   Do `y` là số lẻ mà `y` lại có `2`

   `=> 2021 : 5 = 404,1 ` ( `404` dư `1`)

   ` 404 – 1 =403 `

   Từ `(1)  =>  (x;y) => y ` luôn lẻ `=> y \in{1;3;5;7;9;11;13;…;403}`

   `=> 2x+5y \in{1;3;5;7;9;….;403}`

   `=>` Số cặp đó là :

   ` (403 – 1 ) : 2 +1=202 ` ( cặp)

   đáp số : `202` cặp

   Bình luận