Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 chia hết cho 15 ?

0 bình luận về “Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 chia hết cho 15 ?”

1. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng abcd¯(a,b,c,d∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9}).

   Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

   Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: d=5⇒d có 1 cách chọn.

   ⇒Số cần tìm có dạng: abc5¯.

   Số cần lập chia hết cho 3 nên (a+b+c+5)⋮3.

   Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

   +) Nếu (a+b+5)⋮3⇒c∈{3;6;9}⇒c có 3 cách chọn.

   +) Nếu (a+b+5) chia cho 3 dư 1 ⇒c∈{2;5;8}⇒c

   +) Nếu (a+b+5) chia cho 2 dư 2 ⇒c∈{1;4;7}⇒c có 3 cách chọn

   ⇒ Có 3 cách chọn c.

   Như vậy có: 9.9.3.1 = 243 cách chọn.

   Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

   Bình luận