có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f(x) = x mũ 3 cộng 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y = 3x-1
có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f(x) = x mũ 3 cộng 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y = 3x-1
Đáp án: `M_1(1;3), M_2(-1;3)`
Giải thích các bước giải:
Gọi `M(x_o;y_o)`
Ta có:
`f(x_o) =x_o³ +1 => f'(x_o) =3x_o²`
Vì $f(x_o) // d:y=3x-1$
`=>` Hệ số góc tiếp tuyến `f'(x_o) =3`
`=> 3.x_o² =3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_o=1\\x_o=-1\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y_o=3\\y_o=3\end{array} \right.\)
Vậy có 2 điểm `M`: `M_1(1;3), M_2(-1;3)`