Có bao nhiêu giá trị dương của m để hàm số y= 2/3x^3 -(2m+9)x^2 + 2(m^2+9m)+10 đồng biến trên khoảng (3;6)

0 bình luận về “Có bao nhiêu giá trị dương của m để hàm số y= 2/3x^3 -(2m+9)x^2 + 2(m^2+9m)+10 đồng biến trên khoảng (3;6)”

1. Để hàm số y = $\frac{2}{3}$ $x^{3}$ – $(2m+9)x^{2}$ + $2(m^{2}+9m)$ + 10 đồng biến trên khoảng (3;6)

   ⇔ y’ = $2x^{2}-2(2m+9)x$ ≥ 0 với mọi x thuộc khoảng (3,6)

   ⇔ $2x^{2}$ ≥ $2(2m+9)x$ 

   ⇔ $x$ ≥ $2m+9$ 

   ⇔ $\frac{x-9}{2}$  $\geq$ m

   ⇔ min($\frac{x-9}{2}$)  $\geq$ m với x thuộc (3;6)

   ⇔ m $\leq$  $\frac{3-9}{2}$= $\frac{-6}{2}$= -3 

   Vậy không có giá trị dương nào của m thỏa mãn bài toán.

    

   Trả lời