có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để ba số m, 12-m, 10 là độ dài ba cạnh của một tam giác

0 bình luận về “có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để ba số m, 12-m, 10 là độ dài ba cạnh của một tam giác”

1. Đáp án:

   \[9\]

   Giải thích các bước giải:

    Sử sụng tính chất của tam giác: Tổng 2 cạnh bất kì trong tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại ta có:

   Ba số đã cho là độ dài 3 cạnh của một tam giác khi và chỉ khi:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   m + \left( {12 – m} \right) > 10\\
   m + 10 > 12 – m\\
   10 + \left( {12 – m} \right) > m
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   12 > 10\\
   2m > 2\\
   22 > 2m
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m > 1\\
   m < 11
   \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 11\)

   Do đó, các số nguyên \(m\) thỏa mãn là: \(m \in \left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

   Vậy có \(9\) số nguyên \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

   Bình luận