có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng (- vô cùng ;-5) giúp mình với mấy bạn

0 bình luận về “có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+1/x+m đồng biến trên khoảng (- vô cùng ;-5) giúp mình với mấy bạn”

1. Đáp án:

   4 giá trị nguyên của m 

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   y = \dfrac{{x + 1}}{{x + m}}\left( {đkxđ:x \ne  – m} \right)\\
   y’ = \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}
   \end{array}$

   Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-5) thì:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
    – m \notin \left( { – \infty ; – 5} \right)\\
   \dfrac{{m – 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – m \ge  – 5\\
   m > 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \le 5\\
   m > 1
   \end{array} \right.\,\,hay\,1 < m \le 5\\
    \Rightarrow m \in {\rm{\{ }}2;3;4;5\} 
   \end{array}$

   Bình luận