có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn x ² ≤ 3√(x ² +1) +9

0 bình luận về “có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn x ² ≤ 3√(x ² +1) +9”

1.       x² – 9 ≤ 3√(x² + 1)

   <=> x² + 1 – 10 ≤ 3√(x² + 1)

   Đặt T = √(x² + 1) ta có:

        T² – 10 ≤ 3T

   <=> T² – 3T – 10 ≤ 0

   <=> -2 ≤ T ≤ 5

   ĐK1:

    √(x² + 1) ≥ – 2

   <=> √(x² + 1) + 2 ≥ 0

   Luôn đúng với mọi x

   ĐK2:

   √(x²+1) ≤ 5

   <=> x² + 1 ≤ 25

   <=> x² ≤ 24

   <=> -2√6 ≤ x ≤ 2√6

   Kết hợp 2 ĐK ta có:

     x € [-2√6; 2√6]

     

   Bình luận