Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y =$\sqrt[]{m -3}$ x + $\sqrt[]{7 – m}$ là hàm số bậc nhất 30/06/2021 Bởi Josie Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y =$\sqrt[]{m -3}$ x + $\sqrt[]{7 – m}$ là hàm số bậc nhất
Đáp án: $m\in\{4;5;6;7\}$ Giải thích các bước giải: $y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}$ Để hàm số là hàm số bậc nhất: $⇒\begin{cases}m-3\ge 0\\7-m\ge 0\\\sqrt{m-3}\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}m\ge 3\\m\le 7\\m-3\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}3\le m\le 7\\m\ne 3\end{cases}$ $⇒3<m\le 7$ $m\in\mathbb Z$ $⇒m\in\{4;5;6;7\}$. Bình luận
Để hàm số `y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}` là hàm số bậc nhất thì `\quad {(\sqrt{m-3} \ne 0),(m-3>=0),(7-m>=0):}` `<=> {(m-3>0),(m<=7):}` `<=> {(m>3),(m<=7):}` `<=> 3<m<=7` Do `m∈Z -> m∈{4;5;6;7}` Vậy có 4 giá trị nguyên của `m` để hàm số `y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}` là hàm số bậc nhất. Bình luận
Đáp án:
$m\in\{4;5;6;7\}$
Giải thích các bước giải:
$y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}$
Để hàm số là hàm số bậc nhất:
$⇒\begin{cases}m-3\ge 0\\7-m\ge 0\\\sqrt{m-3}\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}m\ge 3\\m\le 7\\m-3\ne 0\end{cases}⇒\begin{cases}3\le m\le 7\\m\ne 3\end{cases}$
$⇒3<m\le 7$
$m\in\mathbb Z$
$⇒m\in\{4;5;6;7\}$.
Để hàm số `y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}` là hàm số bậc nhất thì
`\quad {(\sqrt{m-3} \ne 0),(m-3>=0),(7-m>=0):}`
`<=> {(m-3>0),(m<=7):}`
`<=> {(m>3),(m<=7):}`
`<=> 3<m<=7`
Do `m∈Z -> m∈{4;5;6;7}`
Vậy có 4 giá trị nguyên của `m` để hàm số `y=\sqrt{m-3}x+\sqrt{7-m}` là hàm số bậc nhất.