Có bao nhiêu số nguyên để 2 phân số n+5/n+1 và n+3/n-1 đồng thời có giá trị nguyên ?

0 bình luận về “Có bao nhiêu số nguyên để 2 phân số n+5/n+1 và n+3/n-1 đồng thời có giá trị nguyên ?”

1. Đáp án:

   `n={0;-2;1;-3;3;-5}`

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `(n+5)/(n+1)=(n+1+4)/(n+1)=1+4/(n+1)`

   nên : `4` `\vdots` `n+1`

   `=>` `n+1` `\in` `Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`

   `=>` `n={0;-2;1;-3;3;-5}`

   $\\$

   `(n+3)/(n-1)=(n-1+4)/(n-1)=1+4/(n+1)`

   nên : `4` `\vdots` `n+1`

   `=>` `n+1` `\in` `Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`

   `=>` `n={0;-2;1;-3;3;-5}`

   vậy `n={0;-2;1;-3;3;-5}` thì hai phân số trên nhận giá trị nguyên

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: n+5/n+1=1+4/n+1

   Để n+5/n+1 là số nguyên <=>4/n+1 là số nguyên

                                               <=>4 chia hết cho n+1 

                                               <=>n+1  E {-1,1,-2,2,-4,4}

                                               <=>n E {-2,0,-3,1,-5,3}

   Ta có:n+3/n-1=1+4/n-1

   Để n+3/n-1 là số nguyên

                                              <=>4/n+1 là số nguyên

                                               <=>4 chia hết cho n-1 

                                               <=>n-1  E {-1,1,-2,2,-4,4}

                                              <=>n E {0,2,-1,3,-3,5}

   số nguyên n để 2 phân số n+5/n+1 và n+3/n-1 đồng thời có giá trị nguyên là:0,3

   Vậy có 2 số nguyên n để 2 phân số n+5/n+1 và n+3/n-1 đồng thời có giá trị nguyên

   Bình luận