Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn đề bài:
$\frac{6}{x^{3} + 1}$ – $\frac{1 – x}{x^{2} – x + 1}$ = $\frac{5}{x + 1}$
Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn đề bài:
$\frac{6}{x^{3} + 1}$ – $\frac{1 – x}{x^{2} – x + 1}$ = $\frac{5}{x + 1}$
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ b)\dfrac{6}{x^{3}+1}-\dfrac{1-x}{x^{2}-x+1}=\dfrac{5}{x+1} (1)$
$\text{Đk: x$\neq$ 0 hoặc x$\neq$ -1}$
Giải (1)
$⇔\dfrac{6-(x-1)(x+1)-5(x^{2}+1-x)}{(x+1)(x^{2}-x+1}=0$
$⇔\dfrac{6+x^{2}-1-5x^{2}-5+5x}{(x+1)(x^{2}-x+1)}=0$
$⇔6+x^{2}-1-5x^{2}-5+5x=0$
$⇔(x^{2}-5x^{2})+5x+(6-1-5)=0$
$⇔-4x^{2}+5x=0$
$⇔x(-4x+5)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\-4x+5=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\-4x=-5\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0(Tm)\\x=\dfrac{5}{4}(TM)\end{array} \right.\)
$\text{Theo đề bài x là số dương dương nên }$
$\text{x= vô nghiệm}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`6/(x^3+1)-(1-x)/(x^2-x+1)=5/(x+1)(ĐKXĐ:xne-1)`
`<=>6/[(x+1)(x^2-x+1)]+[(x+1)(x-1)]/[(x+1)(x^2-x+1)]=[5(x^2-x+1)]/[(x+1)(x^2-x+1`
`<=>6+(x+1)(x-1)=5(x^2-x+1)`
`<=>6+x^2-1=5x^2-5x+5`
`<=>6+x^2-1-5x^2+5x-5=0`
`<=>-4x^2+5x=0`
`<=>x(5-4x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(tm)\\x=\dfrac{5}{4}(tm)\end{array} \right.\)
mà `x` nguyên dương
`=>x=O/`
`=>` Ko có số nguyên dương thỏa mãn đề bài.