Có bao nhiêu số tự nhiên :
a) Gồm 4 chữ số phân biệt ?
b) Là số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt ?
c) Là số lẻ gồm 4 chữ số phân biệt ?
Có bao nhiêu số tự nhiên :
a) Gồm 4 chữ số phân biệt ?
b) Là số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt ?
c) Là số lẻ gồm 4 chữ số phân biệt ?
Đáp án:
a) $4536$
b) $2296$
c) $2240$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$
a) a có $9$ cách chọn (từ $1$ đến $9$)
b có $9$ cách chọn (từ $0$ đến $9$, trừ a)
c có $8$ cách chọn (từ $0$ đến $9$, trừ a,b)
d có $7$ cách chọn (từ $0$ đến $9$, trừ a,b,c)
→ Số số thỏa mãn: $9.9.8.7=4536$ (số)
b) TH1: $d=0$ ($1$ cách chọn)
a có $9$ cách chọn (từ $1$ đến $9$)
b có $8$ cách chọn (từ $1$ đến $9$, trừ a)
c có $7$ cách chọn (từ $1$ đến $9$, trừ a,b)
→ Số số thỏa mãn: $1.9.8.7=504$ (số)
TH2: $d∈\{2;4;6;8\}$ ($4$ cách chọn)
a có $8$ cách chọn (trừ $0$ và d)
b có $8$ cách chọn (trừ a và d)
c có $7$ cách chọn (trừ a,b,d)
→ Số số thỏa mãn: $4.8.8.7=1792$
Vậy số số tự nhiên chẵn có $4$ chữ số phân biệt là:
$504+1792=2296$ (số)
c) Số số tự nhiên lẻ gồm $4$ chữ số phân biệt = Số số tự nhiên gồm $4$ chữ số phân biệt – Số số tự nhiên chẵn gồm $4$ chữ số phân biệt
$=4536-2296=2240$ (số)