Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18 12/08/2021 Bởi Valentina Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết tổng của 3 chữ số này là 18
Đáp án: $ 42$ (số). Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abc} \left( {a \ne 0;a \ne b \ne c} \right)$ Ta có: $a+b+c=18 = 1 + 8 + 9 = 2 + 7 + 9 = 3 + 6 + 9 = 3 + 7 + 8 = 4 + 5 + 9 = 4 + 6 + 8 = 5 + 6 + 7$ Như vậy có 7 bộ số $(a;b;c)$ thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng $18$. Suy ra có: $7.3! = 42$ (số). Bình luận
Đáp án:
$ 42$ (số).
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline {abc} \left( {a \ne 0;a \ne b \ne c} \right)$
Ta có:
$a+b+c=18 = 1 + 8 + 9 = 2 + 7 + 9 = 3 + 6 + 9 = 3 + 7 + 8 = 4 + 5 + 9 = 4 + 6 + 8 = 5 + 6 + 7$
Như vậy có 7 bộ số $(a;b;c)$ thỏa mãn tổng 3 chữ số bằng $18$.
Suy ra có: $7.3! = 42$ (số).