Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 1 xuất hiện 2 lần, số 2 xuất hiện 2 lần, các số khác xuất hiện đúng 1 lần

`text{Gọi số cần tìm có dạng}` `overline{abcdef}`

`+) text{Số cách xếp để số 1 xuất hiện hai lần là}` `C_{6}^{2}`

`+) text{Số cách xếp sao cho số hai xuất hiện 2 lần là}` `C_{4}^{2}`

`+) text{Số cách xếp các số còn lại sao cho hai số đó không giống nhau là}` `8.7`

`-> text{Có}` `C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.8.7 = 5040\ (số)`

`text{Với trường hợp a = 0}`

`-> text{Số có dạng}` `overline{0abcde}`

`+) text{Số cách xếp để số 1 xuất hiện hai lần là}` `C_{5}^{2}`

`+) text{Số cách xếp sao cho số hai xuất hiện 2 lần là}` `C_{3}^{2}`

`-> e` `text{có}` `8` `text{cách chọn}`

`-> text{Có}` `C_{5}^{2}.C_{3}^{2}.8 = 240` `(text{số})`

`-> text{Có}` `5040 – 240 = 4800` `(text{số})`