Toán Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau? 23/07/2021 By Skylar Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau?
Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\{0;1;2;…;9\}$ Chọn $6$ số bất kì thuộc $A$, hoán vị có $A_{10}^6$ cách. Nếu số $0$ đứng đầu, chọn $5$ số thuộc $A$ \ $\{0\}$ rồi hoán vị có $A_9^5$ cách. Vậy số số lập được là: $A_{10}^6-A_9^5=136080$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\) Chọn a có 9 cách `(a \ne 0)` Chọn b có 9 cách `(b \ne a)` Chọn c có 8 cách `(c \ne b \ne a)` Chọn d có 7 cách `(d \ne c \ne b \ne a)` Chọn e có 6 cách `(e \ne d \ne c \ne b \ne a)` Chọn f có 5 cách `(f \ne e \ne d \ne c \ne b \ne a)` `⇒` Có tất cả `9.9.8.7.6.5=136080` cách Trả lời
Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\{0;1;2;…;9\}$
Chọn $6$ số bất kì thuộc $A$, hoán vị có $A_{10}^6$ cách.
Nếu số $0$ đứng đầu, chọn $5$ số thuộc $A$ \ $\{0\}$ rồi hoán vị có $A_9^5$ cách.
Vậy số số lập được là:
$A_{10}^6-A_9^5=136080$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
Chọn a có 9 cách `(a \ne 0)`
Chọn b có 9 cách `(b \ne a)`
Chọn c có 8 cách `(c \ne b \ne a)`
Chọn d có 7 cách `(d \ne c \ne b \ne a)`
Chọn e có 6 cách `(e \ne d \ne c \ne b \ne a)`
Chọn f có 5 cách `(f \ne e \ne d \ne c \ne b \ne a)`
`⇒` Có tất cả `9.9.8.7.6.5=136080` cách