có bao nhiêu số tự nhiên lập được có 6 chữ số mà không bắt đầu bằng 123 18/07/2021 Bởi Rose có bao nhiêu số tự nhiên lập được có 6 chữ số mà không bắt đầu bằng 123
Đáp án: $648000$ số tự nhiên Giải thích các bước giải: Gọi $\overline{abcdef}$ là số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn đề bài $(a \ne 0)$ $\Rightarrow \overline{abcdef} \ne \overline{123def}$ – $a$ không bắt đầu bằng $0,1$: Có $C_{8}^1$ cách chọn $a$ trong 8 chữ số từ $2$ đến $9$ – $b$ không phải $2$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $b$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $2$ – $c$ không phải $3$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $c$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $3$ – Có $C_{10}^1$ cách chọn từng số $d, e,f$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ Vậy ta có thể chọn được $C_{8}^1.C_{9}^1.C_{9}^1.(C_{10}^1)^3 = 648000$ số tự nhiên có 6 chữ số mà không bắt đàu bằng $123$ Bình luận
Số tự nhiên: $\overline{abcdef}$ (Trong đó $a\ne 0;1$, $b\ne 2$, $c\ne 3$) Trong 10 số $0;1;2;…;9$: – Có $10-2=8$ cách chọn a – Mỗi số b, c có $10-1=9$ cách chọn – Mỗi số d, e, f có 10 cách chọn. $\Rightarrow$ có tất cả $8.9.9.10.10.10=648000$ cách chọn Bình luận
Đáp án:
$648000$ số tự nhiên
Giải thích các bước giải:
Gọi $\overline{abcdef}$ là số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn đề bài $(a \ne 0)$
$\Rightarrow \overline{abcdef} \ne \overline{123def}$
– $a$ không bắt đầu bằng $0,1$: Có $C_{8}^1$ cách chọn $a$ trong 8 chữ số từ $2$ đến $9$
– $b$ không phải $2$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $b$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $2$
– $c$ không phải $3$: Có $C_{9}^1$ cách chọn $c$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$ mà không phải $3$
– Có $C_{10}^1$ cách chọn từng số $d, e,f$ trong 10 chữ số từ $0$ đến $9$
Vậy ta có thể chọn được $C_{8}^1.C_{9}^1.C_{9}^1.(C_{10}^1)^3 = 648000$ số tự nhiên có 6 chữ số mà không bắt đàu bằng $123$
Số tự nhiên: $\overline{abcdef}$
(Trong đó $a\ne 0;1$, $b\ne 2$, $c\ne 3$)
Trong 10 số $0;1;2;…;9$:
– Có $10-2=8$ cách chọn a
– Mỗi số b, c có $10-1=9$ cách chọn
– Mỗi số d, e, f có 10 cách chọn.
$\Rightarrow$ có tất cả $8.9.9.10.10.10=648000$ cách chọn