Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn các tính chất: 2 là ước của n; 3 là ước của n+1; 4 là ước của n+2; 5 là ước của n+3
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn các tính chất: 2 là ước của n; 3 là ước của n+1; 4 là ước của n+2; 5 là ước của n+3
Đáp án:
Vô số số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Do:2 \in U\left( n \right)\\
\to n \vdots 2\\
\to n \in B\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 4\\
n = 8\\
n = 10\\
n = 12\\
…
\end{array} \right.\\
b)3 \in U\left( {n + 1} \right)\\
\to n + 1 \vdots 3\\
\to n + 1 \in B\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 3\\
n + 1 = 6\\
n + 1 = 9\\
n + 1 = 12\\
n + 1 = 15\\
…
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 5\\
n = 8\\
n = 11\\
n = 14\\
…
\end{array} \right.\\
c)4 \in U\left( {n + 2} \right)\\
\to n + 2 \vdots 4\\
\to n + 2 \in B\left( 4 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 2 = 4\\
n + 2 = 8\\
n + 2 = 12\\
n + 2 = 16\\
n + 2 = 20\\
….
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 6\\
n = 10\\
n = 14\\
n = 18\\
….
\end{array} \right.\\
d)5 \in U\left( {n + 3} \right)\\
\to n + 3 \vdots 5\\
\to n + 3 \in B\left( 5 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 3 = 5\\
n + 3 = 10\\
n + 3 = 15\\
n + 3 = 20\\
n + 3 = 25\\
….
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 7\\
n = 12\\
n = 17\\
n = 22\\
….
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Vô số số tự nhiên thỏa mãn điều kiện