Có giải thích nhé
Trộn hai dung dịch A và B theo tỉ lệ thể tích là 3/5.CM của dung dịch sau là 3M. Biết CM của
dung dịch A gấp 2 lần CM của dung dịch B. A và B không tác dụng với nhau. Nồng độ mol của
hai dung dịch A và B lần lượt là :
A. 4,3M và 2,15M
B. 4M và 2M
C. 4,36M và 2,18M
D. 4,32M và 2,16M
Đáp án + giải thích các bước giải:
Đặt `C_{M_A}=2x->C_{M_B}=x`
`(V_A)/(V_B)=3/5`
`->(V_A)/3=(V_B)/5`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`->(V_A)/3=(V_B)/5=(V_A+V_B)/8=(V_{dd})/8`
$\rightarrow \left\{\begin{matrix} V_A=\dfrac{3V_{dd}}{8}\\V_B=\dfrac{5V_{dd}}{8} \end{matrix}\right.$
`C_{M_{dd}}=(n_A+n_B)/(V_A+V_B)`
`->3=(C_{M_A}.V_A+C_{M_B}.V_B)/V_{dd}`
`->3=(2x.(3V_{dd})/8+x.(5V_{dd})/8)/V_{dd}`
`->3=(x((3V_{dd})/4+(5V_{dd})/8))/V_{dd}`
`->3=(11/8 V_{dd}x)/V_{dd}`
`->3=11/8 x`
`->x=24/11`
`->C_{M_B}=24/11`
`->C_{M_A}=48/11`
Cho $CM_A$ là $2x$,.
Do: $CM_A= 2CM_B(*)$
$\to CM_B=x$
Áp dụng quy tắc đường chéo, ta có:
$\\$ $CM_A : 2x$ $3-x$
$\\$
$\\$ $ 3M$
$\\$
$\\$$ CM_B : x $ $2x-3$
Do:
$\dfrac{3-x}{2x-3}=\dfrac{3}{5}$
$\to 5(3-x)=3(2x-3)$
$\to 15-5x=6x-9$
$\to 24=11x$
$\to x=CM_B=\dfrac{24}{11}$
$CM_B\approx 2,18M$.
Do $CM_A=2x.$
$\to CM_A=\dfrac{24.2}{11}$
$\to CM_A\approx 4,36M$ .
$\to \text{Chọn C.}$