Cô giáo chia 133 quyển vở, 80 cái bút bi và 170 tập giấy thành các phần thưởng đề nhau gồm cả 3 loại nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 cái bút bi và 2 tập giấy ko đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?
Cô giáo chia 133 quyển vở, 80 cái bút bi và 170 tập giấy thành các phần thưởng đề nhau gồm cả 3 loại nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 cái bú
By Gianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số vở được chia vào các phần thưởng là:
`133 – 13 = 120` (quyển)
Số bút bi được chia vào các phần thưởng là:
`80 – 8 = 72` (cái)
Số tập giấy được chia vào các phần thưởng là:
`170 – 2 = 168` (tập)
=> Số phần thưởng sẽ là `ƯC(120;72;168)` = `{24;12;6;3;2;..}`
=>Số phần thưởng là 24 phần thưởng .
Gọi \(m\) \((m ∈ N)\) là số phần thưởng được chia.
Vì sau khi chia còn dư \(13\) quyển vở nên ta có: \(m > 13\)
Số vở được chia:
\(133 – 13 = 120\) (quyển)
Số bút được chia:
\(80 – 8= 72\) (cây)
Số tập giấy được chia:
\(170 – 2 = 168\) (tập)
Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của \(120, 72\) và \(168\)
Ta có \(120 = {2^3}.3.5;72 = {2^3}{.3^2};168 = {2^3}.3.7\)
\(ƯCLN\, (120; 72; 168) = 2^3.3=24\)
\(ƯC\) \((120;72;168)=Ư(24)\) \( = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}\)
Vì \(m > 13\) nên \(m = 24\)
Vậy …