Có hai giá trị m1,m2 để đường thẳng mx+y-3=0 hợp với đường thẳng x+y=0 nột góc 60 độ. Tổng m1+m2 bằng? 19/10/2021 Bởi Aubrey Có hai giá trị m1,m2 để đường thẳng mx+y-3=0 hợp với đường thẳng x+y=0 nột góc 60 độ. Tổng m1+m2 bằng?
Đáp án: $-8$ Giải thích các bước giải: $\cos\varphi =\cos60^{\circ}\\\Leftrightarrow \dfrac{|m.1+1.1|}{\sqrt{m^2+1^2}.\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow 2|m+2|=\sqrt{2}.\sqrt{m^2+1}\\\Leftrightarrow 4(m+2)^2=2(m^2+1)\\\Leftrightarrow 4(m^2+4m+4)=2m^2+2\\\Leftrightarrow 4m^2+16m+16-2m^2-2=0\\\Leftrightarrow 2m^2+16m+14=0\\\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m_1=-1\\ m_2=-7\end{aligned}\right.}\\\Rightarrow m_1+m_2=(-1)+(-7)=-8$ Bình luận
Đáp án:
$-8$
Giải thích các bước giải:
$\cos\varphi =\cos60^{\circ}\\
\Leftrightarrow \dfrac{|m.1+1.1|}{\sqrt{m^2+1^2}.\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow 2|m+2|=\sqrt{2}.\sqrt{m^2+1}\\
\Leftrightarrow 4(m+2)^2=2(m^2+1)\\
\Leftrightarrow 4(m^2+4m+4)=2m^2+2\\
\Leftrightarrow 4m^2+16m+16-2m^2-2=0\\
\Leftrightarrow 2m^2+16m+14=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m_1=-1\\ m_2=-7\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow m_1+m_2=(-1)+(-7)=-8$