có hay không các số tự nhiên a,b,c sao cho:
a; a + a×b×c =299
b+a ×b ×c = 201
c+a ×b ×c=303
b ;
$a^{2}$ = b – 1
$b^{2}$ = c-1
$c^{2}$ = a – 1
có hay không các số tự nhiên a,b,c sao cho:
a; a + a×b×c =299
b+a ×b ×c = 201
c+a ×b ×c=303
b ;
$a^{2}$ = b – 1
$b^{2}$ = c-1
$c^{2}$ = a – 1
Giải thích các bước giải:
b.Ta có :
$\begin{cases}a^2+1=b\\ b^2+1=c\\ c^2+1=a\end{cases}$
$\rightarrow a,b,c\ge 1$
Mà $a^2+b^2+c^2=b+c+a-3$
$\rightarrow a^2-a+b^2-b+c^2-c=-3$
$\rightarrow a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)=-3$
Vì $a,b,c\ge 1\rightarrow a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)\ge 0>-3\rightarrow$ Không tồn tại số tự nhiên a,b,c thỏa mãn đề