Có hay ko số tự nhiên n để hai phân số $\frac{n+6}{15}$ và $\frac{n+5}{18}$đồng thời là các số tự nhiên? 01/10/2021 Bởi aihong Có hay ko số tự nhiên n để hai phân số $\frac{n+6}{15}$ và $\frac{n+5}{18}$đồng thời là các số tự nhiên?
Đáp án + giải thích bước giải : Xét phân số : `(n + 6)/13` để phân số trên là số tự nhiên thì : `n + 6 \vdots 3 (1)` Xét phân số : `(n + 5)/18` để phân số trên là số tự nhiên thì : `n + 5 \vdots 3 (2)` Từ `(1), (2)` `-> n + 6 – (n + 5) \vdots 3` `-> n + 6 – n – 5 \vdots 3` `-> (n – n) + (6- 5)\vdots 3` `-> 1 \vdots 3` Khẳng định trên vô lí `-> n = ∅` Bình luận
Đáp án: không tồn tại n Giải thích các bước giải: Để n + 6/15 là số tự nhiên thì ( n+6 ) phải chia hết cho 3 (1)Để n + 5/18 là số tự nhiên thì ( n+5 ) phải chia hết cho 3 (2)Từ (1) và (2) => (n + 6 – n – 5 )chia hết cho 3 => 1 chia hết cho 3 ( vô lí )Vậy không tồn tại n Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải :
Xét phân số : `(n + 6)/13`
để phân số trên là số tự nhiên thì :
`n + 6 \vdots 3 (1)`
Xét phân số : `(n + 5)/18`
để phân số trên là số tự nhiên thì :
`n + 5 \vdots 3 (2)`
Từ `(1), (2)`
`-> n + 6 – (n + 5) \vdots 3`
`-> n + 6 – n – 5 \vdots 3`
`-> (n – n) + (6- 5)\vdots 3`
`-> 1 \vdots 3`
Khẳng định trên vô lí
`-> n = ∅`
Đáp án:
không tồn tại n
Giải thích các bước giải:
Để n + 6/15 là số tự nhiên thì ( n+6 ) phải chia hết cho 3 (1)
Để n + 5/18 là số tự nhiên thì ( n+5 ) phải chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (n + 6 – n – 5 )chia hết cho 3
=> 1 chia hết cho 3 ( vô lí )
Vậy không tồn tại n