Cơ hội kím điểm (part 2 )
Tìm giá trị của `m` để biểu thức `A=m^2 -m + 1` đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
Cơ hội kím điểm (part 2 )
Tìm giá trị của `m` để biểu thức `A=m^2 -m + 1` đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
`A = m^2 – m +1`
` = (m^2 -m + 1/4) + 3/4`
` = [m^2 – 2 . 1/2 . m + (1/2)^2] + 3/4`
` = (m-1/2)^2 + 3/4`
`\forall m` ta có :
`(m-1/2)^2 \ge 0`
`=> (m-1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4`
`=> A \ge 3/4`
Dấu `=` xảy ra `<=> m-1/2 =0`
`<=> m=1/2`
Vậy GTNN của `A ` là `3/4` <=> m=1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: A = m² – m + 1
= m² – 2.1/2.m + 1/4 +3/4
= (m-1/2)² +3/4
Vì (m-1/2)² ≥ 0 ∀m => (m-1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 => A ≥ 3/4
Dấu = xảy ra ⇔ m = 1/2
Vậy MinA=3/4 ⇔ m=1/2