Có hộp kín có 5 bi trắng, 7 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 4 bi . Tính xác xuất lấy được 1 bi trắng 08/08/2021 Bởi Iris Có hộp kín có 5 bi trắng, 7 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 4 bi . Tính xác xuất lấy được 1 bi trắng
Đáp án: Xác suất: $\dfrac{28}{99}$ Giải thích các bước giải: $n_{(\Omega)}=C^4_{12}=495$ $A:$ Lấy được 1 bi trắng Chọn một trong 5 viên bi trắng, 3 viên còn lại chọn trong 7 viên bi xanh $n_{(A)}=C^1_5.C^3_7=140$ Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{ n_{(\Omega)}}=\dfrac{35}{99}$ Bình luận
`*`Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi từ $12$ viên ban đầu : $Ω$ $=C^4_{12}$ (Cách) `*` Lấy $1$ bi trắng từ $5$ viên ban đầu : $C^1_5$ ( Cách) Lấy `3` bi xanh từ `7` viên ban đầu : $C^3_7$ ( Cách) `→` Số cách lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi được $1$ bi trắng :$A=C^3_7.C^1_5$ ( Cách) `*` Xác suất : `P=A/Ω` `=` $\frac{C^1_5.C^3_7}{C^4_{12}} =\frac{35}{99}$ Bình luận
Đáp án:
Xác suất: $\dfrac{28}{99}$
Giải thích các bước giải:
$n_{(\Omega)}=C^4_{12}=495$
$A:$ Lấy được 1 bi trắng
Chọn một trong 5 viên bi trắng, 3 viên còn lại chọn trong 7 viên bi xanh
$n_{(A)}=C^1_5.C^3_7=140$
Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{ n_{(\Omega)}}=\dfrac{35}{99}$
`*`Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi từ $12$ viên ban đầu : $Ω$ $=C^4_{12}$ (Cách)
`*` Lấy $1$ bi trắng từ $5$ viên ban đầu : $C^1_5$ ( Cách)
Lấy `3` bi xanh từ `7` viên ban đầu : $C^3_7$ ( Cách)
`→` Số cách lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi được $1$ bi trắng :$A=C^3_7.C^1_5$ ( Cách)
`*` Xác suất : `P=A/Ω` `=` $\frac{C^1_5.C^3_7}{C^4_{12}} =\frac{35}{99}$