CÔ LAN PHỤ TRÁCH ĐỘI CẦN CHIA SỐ TRÁI CÂY TRONG ĐÓ 80 QUẢ CAM,36 QUẢ QUÝT VÀ 104 QUẢ MẬN VÀO CÁC ĐĨA BÁNH KÉO TRUNG THU SAO CHO SỐ QUẢ MỖI LOẠI TRONG CÁC ĐĨA LÀ BẰNG NHAU.HỎI CÓ THỂ CHIA THÀNH NHIỀU NHẤT BAO NHIÊU ĐĨA,KHI ĐÓ MỖI ĐĨA CÓ BAO NHIÊU TRÁI CÂY MỖI LOẠI?
Gọi a là số dĩa cần tìm ( a thuộc N*)
Theo đề ta có
80 : a , 36 : a , 104 : a , a là số lớn nhất
=> a= ƯCLN ( 80,36,104)
80= 2^4 . 5
36= 3^2 . 2^2
104 = 2^3.13
=> ƯCLN ( 80 , 36 ,104 ) = 2^2 = 4
Vậy a = 4 ( số dĩa ) (TM)
Vậy chia được nhiều nhất 4 dĩa
Mỗi dĩa có trái cây mỗi loại là
80 : 4 = 20 ( cam )
36:4 = 9 ( quýt )
104 : 4 = 26 ( mận )
Dấu ^ này là mũ , (TM) = ( Thõa Mãn )
Giải thích các bước giải:
gọi x là số đĩa hoa quả cần tìm
Theo đề bài, ta có
x ∈ ƯCLN(80, 36, 104)
80 = 2^4.5
36 = 2^2.3^2
104 = 2^3.13
ƯCLN(80,36,104)=2^2=4
Vậy có thể chia được 4 đĩa hoa quả
Mỗi đĩa có:
80: 4=20 (quả cam)
36: 4=9 (quả quýt)
104: 4=26 (quả mận)
Vậy mỗi đĩa có 20 quả cam, 9 quả quýt, 104 quả mận