có mấy nghiểm nguyên dương: tổ hợp chập 2 của n +tổ hợp chập 3 của n = 4Xn 16/08/2021 Bởi Julia có mấy nghiểm nguyên dương: tổ hợp chập 2 của n +tổ hợp chập 3 của n = 4Xn
Đáp án: n=5 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}C_n^2 + C_n^3 = 4n\\ \Rightarrow \frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2} + \frac{{n\left( {n – 1} \right)\left( {n – 2} \right)}}{{3!}} = 4n\\ \Rightarrow \frac{{n – 1}}{2} + \frac{{{n^2} – 3n + 2}}{6} = 4\left( {do:n \ne 0} \right)\\ \Rightarrow 3n – 3 + {n^2} – 3n + 2 – 4.6 = 0\\ \Rightarrow {n^2} = 24 – 2 + 3\\ \Rightarrow {n^2} = 25\\ \Rightarrow n = 5\end{array}$ Bình luận
Đáp án: n=5
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
C_n^2 + C_n^3 = 4n\\
\Rightarrow \frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2} + \frac{{n\left( {n – 1} \right)\left( {n – 2} \right)}}{{3!}} = 4n\\
\Rightarrow \frac{{n – 1}}{2} + \frac{{{n^2} – 3n + 2}}{6} = 4\left( {do:n \ne 0} \right)\\
\Rightarrow 3n – 3 + {n^2} – 3n + 2 – 4.6 = 0\\
\Rightarrow {n^2} = 24 – 2 + 3\\
\Rightarrow {n^2} = 25\\
\Rightarrow n = 5
\end{array}$