Có một cầu thang gồm 15 bậc, với bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần đi được 1 hoặc 2 bước?
Có một cầu thang gồm 15 bậc, với bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần đi được 1 hoặc 2 bước?
Đáp án:
Số cách để lên bậc 1: 1 cách (1)
-Số cách để lên bậc 2: 2 cách (1-1;2)
-Số cách để lên bậc 3: 3 cách ( 1-1-1;1-2;2-1)
– Số cách để lên bậc 4: 5 cách (1-1-1-1;1-1-2;1-2-1;2-1-1;2-2)
Ta thấy dãy trên chính là dãy phibonaci: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
+Do bậc 5 vị gãy nên khi lên đến bậc 4 thì phải bước thêm 2 bước liền.
-> Để đến bậc 6 có 5 cách.
Tiếp tục áp dụng dãy phibonaci:
-Số cách để lên bậc 9 : 21 cách
Để đến bậc 11 có 21 cách. Số cách để lên bậc 14 ( hoặc đi hết cầu thang) là: 89 cách
Vậy có 89 cách để đi hết cầu thang .
Cho mik ctlhn nha
Ok
– Số cách để lên bậc 1: 1 cách (1)
-Số cách để lên bậc 2: 2 cách (1-1;2)
-Số cách để lên bậc 3: 3 cách ( 1-1-1;1-2;2-1)
– Số cách để lên bậc 4: 5 cách (1-1-1-1;1-1-2;1-2-1;2-1-1;2-2)
Ta thấy dãy trên chính là dãy phibonaci: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
+Do bậc 5 vị gãy nên khi lên đến bậc 4 thì phải bước thêm 2 bước liền.
-> Để đến bậc 6 có 5 cách.
Tiếp tục áp dụng dãy phibonaci:
-Số cách để lên bậc 9 : 21 cách
-> Để đến bậc 11 có 21 cách
=> Số cách để lên bậc 14 ( hoặc đi hết cầu thang) là: 89 cách
Vậy có 89 cách để đi hết cầu thang .