Có một hình chữ nhật phải chiều dài hơn chiều rộng 10 m nếu tăng chiều rộng thêm 25% và giảm chiều dài đi 8 m thì diện tích không thay đổi tính diện t

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 1)Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Theo đề ra, ta có: (a-8)×(25%×b+b)=a×b
   (a-8)×125%×b=a×b
   125%×a – 8×125%=a×b÷b
   $\frac{5}{4}$×a-10=a
   $\frac{5}{4}$×a-a=10
   $\frac{1}{4}$×a=10
   a=10÷$\frac{1}{4}$ 
   a=40
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 40m
Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 40-10=30(m)
Diện tích hình chữ nhật là: 40×30=1200(m²)

Đáp số: 1200m²

2)Gọi số đó là ab (a khác 0 và a,b là các số tự nhiên có 1 chữ số).

Theo đề ra, ta có:

   a1b=ab×8+14
   a0b+10-14=(a×10+b)×8
   a×100+b-4=a×80+8×b
   a×100-4-a×80=8×b-b
   a×20-4=7×b
   4×(a×5-1)=7×b

Suy ra b=4 hoặc b=8 (vì ab là 1 số có 2 chữ số nên b<10)

+)Với b=4 thì a×5-1=7
                       a×5=8
                       a=8/5 (loại vì a là số tự nhiên)

+)Với b=8 thì a×5-1=14
                       a×5=15
                       a=3(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là: 38

3)Đến lúc ô tô bắt đầu đi từ B về A thì xe máy đã đi được: 
40×(7-6)=40(km)

Goi quãng đường AB là s

Ta có thời gian để 2 xe gặp nhau là: (s-40)÷(60+40)=(s-40)÷100

Theo đề ra, hai xe gặp nhau ở chính giữa AB nên ta có:
    60×(s-40)÷100=1/2×s
    3/5×(s-40)=1/2×s
    3/5×s-24=1/2×s
    3/5×s-1/2×s=24
    1/10×s=24
    s=240

Vậy quãng đường AB dài 240km

Thời gian để ô tô đi đến A là:  240÷60=4(h)

Ô tô đến A lúc: 7h+4h=11h

Đáp số: 11h

3)Vì số học sinh điểm 9 gấp 2 lần số học sinh điểm 10 cứ 1 bạn đạt 10 điểm thì lại có 2 bạn đạt 9 điểm

Tổng điểm của 2 bạn 9 điểm và 1 bạn 10 điểm là: 
2×9+1×10=28(điểm)

Giả sử 32 học sinh đều đạt 8 điểm thì tổng số điểm là:
32×8=256

Như vậy còn thiếu đi 
292-256=36 (điểm)

Còn thiếu 36 điểm là do ta đã tính 2 điểm 9 và 1 điểm 10 thành 3 điểm 8

Mỗi lần như vậy sẽ thiếu đi:
(2×9+10×1)-8×3=4 (điểm)

Số học sinh đạt điểm 10 là:
36÷4=9(học sinh)

Số học sinh đạt 9 điểm là:
9×2=18(bạn)

Số học sinh đạt 8 điểm là: 
32-(9+18)=5(học sinh)
Đáp số: 5 học sinh