Có một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 16 quyển , 18 quyển đều vừa đủ . Tính số sách trong khoảng 250 đến 300 quyển

0 bình luận về “Có một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 16 quyển , 18 quyển đều vừa đủ . Tính số sách trong khoảng 250 đến 300 quyển”

1. Gọi số sách là : a ( 250 ≤ a ≤ 300 )

   Vì khi xếp thành từng bó 12 quyển , 16 quyển , 18 quyển đều vừa đủ nên a chia hết 12 ; 16 ; 18 hay a ∈ BC(12;16;18)

   Ta có : 12 = 2² . 3

               16 = 2^4

               18 = 2 . 3²

   ⇒ BCNN(12;16;18) = 2^4 . 3² = 72

   ⇒ BC(12;16;18) = B(72) = { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; … }

   ⇔ a ∈ { 0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; … }

   Mà 250 ≤ a ≤ 300 nên a = 288

   Vậy , có 288 quyển sách.

   Bình luận

2. Đáp án:

          Có 288 quyển

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số sách đó là a (quyển). 

   Vì số sách xếp thành từng bó 12 quyển, 16 quyển, 18 quyển đều vừa đủ nên: 

        $a$  $\vdots$  $12$;   $a$  $\vdots$  $16$;     $a$  $\vdots$  $18$ 

   Suy ra: $a \in BC(12; 16; 18)$ 

   Ta có: $NCNN(12; 16; 18) = 144$ 

   Suy ra: $BC(12; 16; 18) = $ {$0; 144; 288; …$} 

   Mà số sách này từ 250 đến 300 nên: 

             $a = 288$ 

   Vậy số sách đó có 288 quyển.

   Bình luận