Có một vài giá trị nguyên của a sao cho a^2-5a-5/a-3 là một số nguyên.Tìm tổng các giá trị nguyên của a

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có: `(a^2-5a-5)/(a-3)=(a^2-3a-2a+6-11)/(x-3)=[a(a-3)-2(a-3)-11]/(x-3)=[(a-3)(a-2)-11]/(x-3)`

`=a-2-(11/(x-3))`

để `(a^2-5a-5)/(a-3)` nguyên `⇒11/(x-3)` nguyên; `a` nguyên

`⇒11` chia hết cho `a-3`

`⇒a-3`∈`Ư(11)={+-1;+-11}`

`⇒a`∈`{4;2;14;-8}`

vậy `a`∈`{4;2;14;-8}` thì `(a^2-5a-5)/(a-3)` nguyên