Toán Có n học sinh ngồi theo 1 bàn tròn. Tìm xác suất để 2 bạn A, B ngồi cạnh nhau. 12/07/2021 By Adalynn Có n học sinh ngồi theo 1 bàn tròn. Tìm xác suất để 2 bạn A, B ngồi cạnh nhau.
Hoán vị vòng quanh Số phần tử của không gian mẫu: `|Ω| = (n-1)!` Số cách xếp `A` cạnh `B`: `[n-(n-2)]! = 2!` Số cách xếp `A` vào chỗ: `n` Số cách xếp những người còn lại: `(n-2)!` `=>` Vậy xác suất thoả mãn là: `[2! .(n-2)!]/[(n-1)!]= 2/(n-1)` Trả lời
Số phần tử của không gian mẫu là số cách sắp xếp n bạn trên một bàn tròn. ⇒n(Ω)=(n-1)! Coi A, B là một cụm phân tử⇒Có 2! cách Khi đó trên bàn tròn có n-1 người Số cách xếp chỗ cho n-1 người này là: (n-2)! Gọi A:”A, B ngồi cạnh nhau” n(A)=2.(n-2)! Vậy xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là: P(A)=$\frac{2(n-2)!}{(n-1)!}=$ $\frac{2(n-2)!}{(n-1)(n-2)!}=$ $\frac{2}{n-1}$ Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nha. Trả lời
Hoán vị vòng quanh
Số phần tử của không gian mẫu: `|Ω| = (n-1)!`
Số cách xếp `A` cạnh `B`: `[n-(n-2)]! = 2!`
Số cách xếp `A` vào chỗ: `n`
Số cách xếp những người còn lại: `(n-2)!`
`=>` Vậy xác suất thoả mãn là: `[2! .(n-2)!]/[(n-1)!]= 2/(n-1)`
Số phần tử của không gian mẫu là số cách sắp xếp n bạn trên một bàn tròn.
⇒n(Ω)=(n-1)!
Coi A, B là một cụm phân tử⇒Có 2! cách
Khi đó trên bàn tròn có n-1 người
Số cách xếp chỗ cho n-1 người này là: (n-2)!
Gọi A:”A, B ngồi cạnh nhau”
n(A)=2.(n-2)!
Vậy xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là:
P(A)=$\frac{2(n-2)!}{(n-1)!}=$ $\frac{2(n-2)!}{(n-1)(n-2)!}=$ $\frac{2}{n-1}$
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nha.