: Có n tia chung gốc, chúng tạo thành 1275 góc. Tìm giá trị của n 26/10/2021 Bởi Abigail : Có n tia chung gốc, chúng tạo thành 1275 góc. Tìm giá trị của n
Số góc được tạo thành là : `{n(n+1)}/2` Vì chúng tạo thành 1275 góc ⇒`{n(n+1)}/2=1275` ⇔`n(n+1)=1275.2` ⇔`n(n+1)=2550` Vì n và n+1 là các số tự nhiên liên tiếp ⇒`n(n+1)=50.51` ⇔`n=50` Vậy Có `50` tia chung gốc Bình luận
ta thấy – Đường thẳng thứ nhất giao với n-1 đường thẳng còn lại do đó có n-1 giao điểm – Đường thẳng thứ hai giao với n-2 đường thẳng còn lại do đó có n-2 giao điểm … – Đường thẳng thứ n-2 giao với 2 đường thẳng còn lại do đó có 2 giao điểm – Đường thẳng thứ n-1 giao với 1 đường thẳng còn lại do đó có 1 giao điểm vậy tổng số giao điểm là: (n-1)+(n-2)+…+2+1 = $\frac{n(n-1)}{2}$ vì tổng só giao điểm là 1275 nên ta có: $\frac{n(n-1)}{2}$ = 1275 n(n-1) = 2550 n(n-1)= 51. 50 vậy n=51 Bình luận
Số góc được tạo thành là : `{n(n+1)}/2`
Vì chúng tạo thành 1275 góc
⇒`{n(n+1)}/2=1275`
⇔`n(n+1)=1275.2`
⇔`n(n+1)=2550`
Vì n và n+1 là các số tự nhiên liên tiếp
⇒`n(n+1)=50.51`
⇔`n=50`
Vậy Có `50` tia chung gốc
ta thấy
– Đường thẳng thứ nhất giao với n-1 đường thẳng còn lại do đó có n-1 giao điểm
– Đường thẳng thứ hai giao với n-2 đường thẳng còn lại do đó có n-2 giao điểm
…
– Đường thẳng thứ n-2 giao với 2 đường thẳng còn lại do đó có 2 giao điểm
– Đường thẳng thứ n-1 giao với 1 đường thẳng còn lại do đó có 1 giao điểm
vậy tổng số giao điểm là:
(n-1)+(n-2)+…+2+1 = $\frac{n(n-1)}{2}$
vì tổng só giao điểm là 1275 nên ta có:
$\frac{n(n-1)}{2}$ = 1275
n(n-1) = 2550
n(n-1)= 51. 50
vậy n=51