Có phương pháp nào để tính tổng dãy số fi-bô-na-xi hay không? 05/08/2021 Bởi Eloise Có phương pháp nào để tính tổng dãy số fi-bô-na-xi hay không?
Giải thích các bước giải: Ta có :$f(n+2)=f(n+1)+f(n)\to F(n)=F(n+2)-F(n+1)$ $\to \begin{cases}F(n)=F(n+2)-F(n+1)\\F(n-1)=F(n+1)-F(n)\\…\\F(1)=F(3)-F(2)\end{cases}$ Cộng vế với vế $\to F(1)+F(2)+…+F(n)=F(n+2)-F(2)=F(n+2)-1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f(n+2)=f(n+1)+f(n)\to F(n)=F(n+2)-F(n+1)$
$\to \begin{cases}F(n)=F(n+2)-F(n+1)\\F(n-1)=F(n+1)-F(n)\\…\\F(1)=F(3)-F(2)\end{cases}$
Cộng vế với vế
$\to F(1)+F(2)+…+F(n)=F(n+2)-F(2)=F(n+2)-1$