Có PT : x^2-2mx+m^2-1 . Giá trị của m để PT có 2 no dương 20/07/2021 Bởi Valerie Có PT : x^2-2mx+m^2-1 . Giá trị của m để PT có 2 no dương
Đáp án: $m>1$ Giải thích các bước giải: $x^2-2mx+m^2-1=0$ Áp dụng đinh lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-1\end{cases}$ Để phương trình có $2$ nghiệm dương: $\begin{cases}Δ’\ge 0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}⇔\begin{cases}m^2-(m^2-1)\ge 0\\2m>0\\m^2-1>0\end{cases}⇔\begin{cases}1\ge 0\\m>0\\m^2>1\end{cases}⇔\begin{cases}m>0\\\left[ \begin{array}{l}m<-1\\m>1\end{array} \right.\end{cases}⇔m>1$. Bình luận
Đáp án:
$m>1$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2mx+m^2-1=0$
Áp dụng đinh lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-1\end{cases}$
Để phương trình có $2$ nghiệm dương:
$\begin{cases}Δ’\ge 0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{cases}⇔\begin{cases}m^2-(m^2-1)\ge 0\\2m>0\\m^2-1>0\end{cases}⇔\begin{cases}1\ge 0\\m>0\\m^2>1\end{cases}⇔\begin{cases}m>0\\\left[ \begin{array}{l}m<-1\\m>1\end{array} \right.\end{cases}⇔m>1$.