Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n số n là nghiệm của phương trình

0 bình luận về “Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n số n là nghiệm của phương trình”

1. Cách chọn 2 học sinh từ nhóm n học sinh là:

   C1n.C2n.C3n=n!/(n−1)!.n!/2!(n−2)!.n!/3!(n−3)!=1/6n(n−1)(n−2)

   Theo bải ta có 120 cách lựa chọn nên 

   1/6n(n−1)(n−2)=120⇔n(n−1)(n−2)=720

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    10

   Giải thích các bước giải:

   \(C^{3}n=120\)

   \(\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!.3!}=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}=120 \)
   \(\Leftrightarrow n^{3}-3n^{2}+2n-720=0\)
   Vậy n=10.

    

   Bình luận