Có tất cảu bao nhiêu giá trị nguyên của than số m để phương trình x^2-3x+3-m có nghiệm trên đoạn [-2,3] 19/11/2021 Bởi Maria Có tất cảu bao nhiêu giá trị nguyên của than số m để phương trình x^2-3x+3-m có nghiệm trên đoạn [-2,3]
Đáp án: $13$ giá trị Giải thích các bước giải: Ta có: $x^2-3x+3-m=0$ $\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34-m=0$ $\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34=m$ Mà $x\in[-2,3]\to -2\le x\le 3$ $\to -\dfrac72\le x-\dfrac32\le \dfrac32$ $\to 0\le (x-\dfrac32)^2\le (-\dfrac72)^2$ $\to 0\le(x-\dfrac32)^2\le\dfrac{49}{4}$ $\to \dfrac34\le(x-\dfrac32)^2+\dfrac34\le 13$ $\to \dfrac34\le m\le 13$ Mà $m\in Z\to 1\le m\le 13\to$Có tất cả $13$ giá trị của $m$ thỏa mãn đề Bình luận
Đáp án: $13$ giá trị
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-3x+3-m=0$
$\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34-m=0$
$\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34=m$
Mà $x\in[-2,3]\to -2\le x\le 3$
$\to -\dfrac72\le x-\dfrac32\le \dfrac32$
$\to 0\le (x-\dfrac32)^2\le (-\dfrac72)^2$
$\to 0\le(x-\dfrac32)^2\le\dfrac{49}{4}$
$\to \dfrac34\le(x-\dfrac32)^2+\dfrac34\le 13$
$\to \dfrac34\le m\le 13$
Mà $m\in Z\to 1\le m\le 13\to$Có tất cả $13$ giá trị của $m$ thỏa mãn đề