Có tất cảu bao nhiêu giá trị nguyên của than số m để phương trình x^2-3x+3-m có nghiệm trên đoạn [-2,3]

0 bình luận về “Có tất cảu bao nhiêu giá trị nguyên của than số m để phương trình x^2-3x+3-m có nghiệm trên đoạn [-2,3]”

1. Đáp án: $13$ giá trị

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $x^2-3x+3-m=0$

   $\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34-m=0$

   $\to (x-\dfrac32)^2+\dfrac34=m$

   Mà $x\in[-2,3]\to -2\le x\le 3$

   $\to -\dfrac72\le x-\dfrac32\le \dfrac32$

   $\to 0\le (x-\dfrac32)^2\le (-\dfrac72)^2$

   $\to 0\le(x-\dfrac32)^2\le\dfrac{49}{4}$

   $\to \dfrac34\le(x-\dfrac32)^2+\dfrac34\le 13$

   $\to \dfrac34\le m\le 13$

   Mà $m\in Z\to 1\le m\le 13\to$Có tất cả $13$ giá trị của $m$ thỏa mãn đề

   Trả lời