Có thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được không? Tại sao?
$\overline{\text{CHAMHOC}}-\overline{\text{HOCCHAM}}=102386$
Có thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được không? Tại sao?
$\overline{\text{CHAMHOC}}-\overline{\text{HOCCHAM}}=102386$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\overline{\text{CHAMHOC}}-\overline{\text{HOCCHAM}}=102386$
`=>`$\overline{\text{CHAM}}$ `xx1000+`$\overline{\text{HOC}}$`-`$\overline{\text{HOC}}$`xx1000-`$\overline{\text{CHAM}}$`=102386`
`=>`$\overline{\text{CHAM}}$ `xx999-`$\overline{\text{HOC}}$`xx999=102386`
`=>(`$\overline{\text{CHAM}}$`-`$\overline{\text{HOC}}$`)xx999=102386`
Có ($\overline{\text{CHAM}}$`-`$\overline{\text{HOC}}$`)xx999` $\vdots$ `999`
`102386` $\not\vdots$ `999`
`=>` Không thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được
Không.
Nhận xét: Tổng các chữ số CHAMHOC và tổng các chữ số HOCCHAM là không thay đổi tức là khi chia cho 9 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 9
mà Vế phải : 1+0+2+3+8+6=20 không chia hết cho 9
⇒Mâu thuẫn
Vậy không thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được.
Xin ctlhn!